frac{sqrt{16}+1}{sqrt{19}+1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 16 } + 1 } { \sqrt { 19 } + 1 }$$

計算

$$\frac{5\left(\sqrt{19}-1\right)}{18}\approx 0.933027484$$

解の手順

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$\frac{4+1}{\sqrt{19}+1}$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5}{\sqrt{19}+1}$$

分子と分母に \sqrt{19}-1 を乗算して、\frac{5}{\sqrt{19}+1} の分母を有理化します。

$$\frac{5\left(\sqrt{19}-1\right)}{\left(\sqrt{19}+1\right)\left(\sqrt{19}-1\right)}$$

\left(\sqrt{19}+1\right)\left(\sqrt{19}-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{5\left(\sqrt{19}-1\right)}{\left(\sqrt{19}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{19} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。

$$\frac{5\left(\sqrt{19}-1\right)}{19-1}$$

19 から 1 を減算して 18 を求めます。

$$\frac{5\left(\sqrt{19}-1\right)}{18}$$

分配則を使用して 5 と \sqrt{19}-1 を乗算します。

$$\frac{5\sqrt{19}-5}{18}$$