sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

計算

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{3}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

\frac{\sqrt{6}}{2} を \frac{\sqrt{2}}{4} で除算するには、\frac{\sqrt{6}}{2} に \frac{\sqrt{2}}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 と 2 を約分します。

$$2\sqrt{3}$$