8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

計算

$$4$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+3 と x+7 の最小公倍数は \left(x+3\right)\left(x+7\right) です。 \frac{8}{x+3} と \frac{x+7}{x+7} を乗算します。 \frac{12}{x+7} と \frac{x+3}{x+3} を乗算します。

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} と \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8x+56+12x+36 の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} を \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} で除算するには、\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} に \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

分子と分母の両方の \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) を約分します。

$$4$$

因数

$$2^{2}$$