5/4-5/2/frac{4{5}-3/2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

計算

$$\frac{25}{14}\approx 1.785714286$$

解の手順

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{5}{4} と \frac{5}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

\frac{5}{4} と \frac{10}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

5 から 10 を減算して -5 を求めます。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

5 と 2 の最小公倍数は 10 です。\frac{4}{5} と \frac{3}{2} を分母が 10 の分数に変換します。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

\frac{8}{10} と \frac{15}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

8 から 15 を減算して -7 を求めます。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

-\frac{5}{4} を -\frac{7}{10} で除算するには、-\frac{5}{4} に -\frac{7}{10} の逆数を乗算します。

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{5}{4} と -\frac{10}{7} を乗算します。

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

分数 \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7} で乗算を行います。

$$\frac{50}{28}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{50}{28} を約分します。

$$\frac{25}{14}$$

因数

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1.7857142857142858$$