frac{3/2+sqrt{3}-2/2-sqrt{3}}{2-5sqrt{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 3 } { 2 + \sqrt { 3 } } - \frac { 2 } { 2 - \sqrt { 3 } } } { 2 - 5 \sqrt { 3 } }$$

計算

$$1$$

解の手順

分子と分母に 2-\sqrt{3} を乗算して、\frac{3}{2+\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

分子と分母に 2+\sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{2-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2-5\sqrt{3}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2-5\sqrt{3}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}{2-5\sqrt{3}}$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}}{2-5\sqrt{3}}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}}$$

分子と分母に 2+5\sqrt{3} を乗算して、\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-5\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\times 3}$$

25 と 3 を乗算して 75 を求めます。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-75}$$

4 から 75 を減算して -71 を求めます。

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

分配則を使用して 3 と 2-\sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

分配則を使用して 2 と 2+\sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

4+2\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

6 から 4 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{\left(2-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

-3\sqrt{3} と -2\sqrt{3} をまとめて -5\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{4-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{4-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$\frac{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{4-25\times 3}{-71}$$

25 と 3 を乗算して 75 を求めます。

$$\frac{4-75}{-71}$$

4 から 75 を減算して -71 を求めます。

$$\frac{-71}{-71}$$

-71 を -71 で除算して 1 を求めます。

$$1$$

因数

$$1$$