2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

計算

$$2$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+5 と x+3 の最小公倍数は \left(x+3\right)\left(x+5\right) です。 \frac{2}{x+5} と \frac{x+3}{x+3} を乗算します。 \frac{4}{x+3} と \frac{x+5}{x+5} を乗算します。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} と \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

2x+6+4x+20 の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} を \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} で除算するには、\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} に \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

分子と分母の両方の \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) を約分します。

$$2$$

因数

$$2$$