1/y/2x*1/2x/frac{1{y}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

計算

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

解の手順

\frac{\frac{1}{y}}{2x} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{1}{2x} を \frac{1}{y} で除算するには、\frac{1}{2x} に \frac{1}{y} の逆数を乗算します。

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{y\times 2x} と \frac{y}{2x} を乗算します。

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

分子と分母の両方の y を約分します。

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

x で微分する

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

連鎖律を使用する手順

\frac{\frac{1}{y}}{2x} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{1}{2x} を \frac{1}{y} で除算するには、\frac{1}{2x} に \frac{1}{y} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{y\times 2x} と \frac{y}{2x} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

分子と分母の両方の y を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

簡約化します。

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$