1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

a を解く

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

線形方程式を解くための手順

\frac{\frac{1}{3}}{0.2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

3 と 0.2 を乗算して 0.6 を求めます。

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{1}{0.6} を展開します。

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{6} を約分します。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5 と 7 の最小公倍数は 35 です。 \frac{1}{5} と \frac{7}{7} を乗算します。 \frac{a}{7} と \frac{5}{5} を乗算します。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{7}{35} と \frac{5a}{35} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

7-5a の各項を 35 で除算して \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a を求めます。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a の各項を \frac{1}{4} で除算して \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} を求めます。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} を \frac{1}{4} で除算するには、\frac{1}{5} に \frac{1}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} と 4 を乗算して \frac{4}{5} を求めます。

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{7}a を \frac{1}{4} で除算して -\frac{4}{7}a を求めます。

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

両辺から \frac{4}{5} を減算します。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 と 5 の最小公倍数は 15 です。\frac{5}{3} と \frac{4}{5} を分母が 15 の分数に変換します。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

\frac{25}{15} と \frac{12}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

25 から 12 を減算して 13 を求めます。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

両辺に -\frac{4}{7} の逆数である -\frac{7}{4} を乗算します。

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{15} と -\frac{7}{4} を乗算します。

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

分数 \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} で乗算を行います。

$$a=\frac{-91}{60}$$

分数 \frac{-91}{60} は負の符号を削除することで -\frac{91}{60} と書き換えることができます。

$$a=-\frac{91}{60}$$