1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

計算

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

解の手順

2^{1} を 2 で除算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{2}{2} と \frac{1}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{3}{2}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 を分数 \frac{3}{3} に変換します。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{3} と \frac{1}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 から 1 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{2}{3}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 を \frac{5}{6} で除算するには、1 に \frac{5}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 と \frac{6}{5} を乗算して \frac{6}{5} を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{3} を \frac{1}{8} で除算するには、\frac{1}{3} に \frac{1}{8} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{3} と 8 を乗算して \frac{8}{3} を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 と 3 の最小公倍数は 15 です。\frac{6}{5} と \frac{8}{3} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{18}{15} と \frac{40}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

18 から 40 を減算して -22 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{5}{6} を -\frac{22}{15} で除算するには、\frac{5}{6} に -\frac{22}{15} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{6} と -\frac{15}{22} を乗算します。

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

分数 \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22} で乗算を行います。

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-75}{132} を約分します。

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{23^{1}}{2} を \frac{47}{12} で除算するには、\frac{23^{1}}{2} に \frac{47}{12} の逆数を乗算します。

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

23 の 1 乗を計算して 23 を求めます。

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

6 と 23 を乗算して 138 を求めます。

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{25}{44} と \frac{138}{47} を乗算します。

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

分数 \frac{-25\times 138}{44\times 47} で乗算を行います。

$$\frac{-3450}{2068}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-3450}{2068} を約分します。

$$-\frac{1725}{1034}$$

因数

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$