frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

計算

$$-1187840000000000000000000$$

解の手順

\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} を \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} で除算するには、\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} に \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

125 の -2 乗を計算して \frac{1}{15625} を求めます。

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

8 の -3 乗を計算して \frac{1}{512} を求めます。

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{15625} と \frac{1}{512} を乗算して \frac{1}{8000000} を求めます。

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{8000000} の -1 乗を計算して 8000000 を求めます。

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

64 と 25 を乗算して 1600 を求めます。

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

1600 の 2 乗を計算して 2560000 を求めます。

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

8000000 と 2560000 を乗算して 20480000000000 を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

25 の 3 乗を計算して 15625 を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

15625 と 16 を乗算して 250000 を求めます。

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

250000 の -2 乗を計算して \frac{1}{62500000000} を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

5 の -3 乗を計算して \frac{1}{125} を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{125} と 9 を乗算して \frac{9}{125} を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

\frac{9}{125} から 1 を減算して -\frac{116}{125} を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

-\frac{116}{125} の -1 乗を計算して -\frac{125}{116} を求めます。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

\frac{1}{62500000000} と -\frac{125}{116} を乗算して -\frac{1}{58000000000} を求めます。

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

20480000000000 を -\frac{1}{58000000000} で除算するには、20480000000000 に -\frac{1}{58000000000} の逆数を乗算します。

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

20480000000000 と -58000000000 を乗算して -1187840000000000000000000 を求めます。

$$-1187840000000000000000000$$

因数

$$-1187840000000000000000000$$