alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β を解く

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

線形方程式を解くための手順

両辺から \alpha ^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

0.8\alpha を両辺に追加します。

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

方程式は標準形です。

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

方程式の両辺を 3.125 で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 で除算すると、3.125 での乗算を元に戻します。

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

\alpha \left(0.8-\alpha \right) を 3.125 で除算するには、\alpha \left(0.8-\alpha \right) に 3.125 の逆数を乗算します。

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α を解く (複素数の解)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α を解く

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$