alpha=sqrt{k/c} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\alpha = \sqrt { \frac { k } { c } }$$

k を解く

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$\alpha \geq 0\text{ and }c\neq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{\frac{k}{c}}=\alpha$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\frac{1}{c}k=\alpha ^{2}$$

両辺を c^{-1} で除算します。

$$\frac{\frac{1}{c}kc}{1}=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

c^{-1} で除算すると、c^{-1} での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

\alpha ^{2} を c^{-1} で除算します。

$$k=c\alpha ^{2}$$

c を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&k\neq 0\text{ and }arg(\alpha )<\pi \text{ and }\alpha \neq 0\\c\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }k=0\end{matrix}\right.$$

k を解く (複素数の解)

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$c\neq 0\text{ and }\left(\alpha =0\text{ or }arg(\alpha )<\pi \right)$$

c を解く

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&\alpha >0\text{ and }k\neq 0\\c\neq 0\text{, }&k=0\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right.$$