[K(K+48)][64-4K]-[16+K][4][K+16] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ K ( K + 48 ) ] [ 64 - 4 K ] - [ 16 + K ] [ 4 ] [ K + 16 ]$$

計算

$$-4K^{3}-132K^{2}+2944K-1024$$

解の手順

16+K と K+16 を乗算して \left(16+K\right)^{2} を求めます。

$$K\left(K+48\right)\left(64-4K\right)-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

分配則を使用して K と K+48 を乗算します。

$$\left(K^{2}+48K\right)\left(64-4K\right)-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

K^{2}+48K の各項と 64-4K の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$64K^{2}-4K^{3}+3072K-192K^{2}-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

64K^{2} と -192K^{2} をまとめて -128K^{2} を求めます。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(16+K\right)^{2} を展開します。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-\left(256+32K+K^{2}\right)\times 4$$

分配則を使用して 256+32K+K^{2} と 4 を乗算します。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-\left(1024+128K+4K^{2}\right)$$

1024+128K+4K^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-1024-128K-4K^{2}$$

3072K と -128K をまとめて 2944K を求めます。

$$-128K^{2}-4K^{3}+2944K-1024-4K^{2}$$

-128K^{2} と -4K^{2} をまとめて -132K^{2} を求めます。

$$-132K^{2}-4K^{3}+2944K-1024$$

展開

$$-4K^{3}-132K^{2}+2944K-1024$$

解の手順

16+K と K+16 を乗算して \left(16+K\right)^{2} を求めます。

$$K\left(K+48\right)\left(64-4K\right)-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

分配則を使用して K と K+48 を乗算します。

$$\left(K^{2}+48K\right)\left(64-4K\right)-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

K^{2}+48K の各項と 64-4K の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$64K^{2}-4K^{3}+3072K-192K^{2}-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

64K^{2} と -192K^{2} をまとめて -128K^{2} を求めます。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-\left(16+K\right)^{2}\times 4$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(16+K\right)^{2} を展開します。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-\left(256+32K+K^{2}\right)\times 4$$

分配則を使用して 256+32K+K^{2} と 4 を乗算します。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-\left(1024+128K+4K^{2}\right)$$

1024+128K+4K^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-128K^{2}-4K^{3}+3072K-1024-128K-4K^{2}$$

3072K と -128K をまとめて 2944K を求めます。

$$-128K^{2}-4K^{3}+2944K-1024-4K^{2}$$

-128K^{2} と -4K^{2} をまとめて -132K^{2} を求めます。

$$-132K^{2}-4K^{3}+2944K-1024$$