[900*(1+0.05)^7+600*((1+0.05)^2-1/0.05)*(1+0.05)^3-700] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ 900 \times ( 1 + 0.05 ) ^ { 7 } + 600 \times ( \frac { ( 1 + 0.05 ) ^ { 2 } - 1 } { 0.05 } ) \times ( 1 + 0.05 ) ^ { 3 } - 700 ]$$

計算

$$1990.269130390625$$

解の手順

1 と 0.05 を加算して 1.05 を求めます。

$$900\times 1.05^{7}+600\times \frac{\left(1+0.05\right)^{2}-1}{0.05}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

1.05 の 7 乗を計算して 1.40710042265625 を求めます。

$$900\times 1.40710042265625+600\times \frac{\left(1+0.05\right)^{2}-1}{0.05}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

900 と 1.40710042265625 を乗算して 1266.390380390625 を求めます。

$$1266.390380390625+600\times \frac{\left(1+0.05\right)^{2}-1}{0.05}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

1 と 0.05 を加算して 1.05 を求めます。

$$1266.390380390625+600\times \frac{1.05^{2}-1}{0.05}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

1.05 の 2 乗を計算して 1.1025 を求めます。

$$1266.390380390625+600\times \frac{1.1025-1}{0.05}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

1.1025 から 1 を減算して 0.1025 を求めます。

$$1266.390380390625+600\times \frac{0.1025}{0.05}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

分母と分子の両方に 10000 を乗算して、\frac{0.1025}{0.05} を展開します。

$$1266.390380390625+600\times \frac{1025}{500}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{1025}{500} を約分します。

$$1266.390380390625+600\times \frac{41}{20}\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

600 と \frac{41}{20} を乗算して 1230 を求めます。

$$1266.390380390625+1230\left(1+0.05\right)^{3}-700$$

1 と 0.05 を加算して 1.05 を求めます。

$$1266.390380390625+1230\times 1.05^{3}-700$$

1.05 の 3 乗を計算して 1.157625 を求めます。

$$1266.390380390625+1230\times 1.157625-700$$

1230 と 1.157625 を乗算して 1423.87875 を求めます。

$$1266.390380390625+1423.87875-700$$

1266.390380390625 と 1423.87875 を加算して 2690.269130390625 を求めます。

$$2690.269130390625-700$$

2690.269130390625 から 700 を減算して 1990.269130390625 を求めます。

$$1990.269130390625$$

因数

$$\frac{7 \cdot 37 \cdot 4339 \cdot 22669}{2 ^ {12} \cdot 5 ^ {5}} = 1990\frac{3444869}{12800000} = 1990.269130390625$$