[5^2(m-n)^2]-(m+n)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

計算

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

解の手順

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(m-n\right)^{2} を展開します。

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

分配則を使用して 25 と m^{2}-2mn+n^{2} を乗算します。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(m+n\right)^{2} を展開します。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

25m^{2} と -m^{2} をまとめて 24m^{2} を求めます。

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-50mn と -2mn をまとめて -52mn を求めます。

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

25n^{2} と -n^{2} をまとめて 24n^{2} を求めます。

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

展開

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

解の手順

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(m-n\right)^{2} を展開します。

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

分配則を使用して 25 と m^{2}-2mn+n^{2} を乗算します。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(m+n\right)^{2} を展開します。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

25m^{2} と -m^{2} をまとめて 24m^{2} を求めます。

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-50mn と -2mn をまとめて -52mn を求めます。

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

25n^{2} と -n^{2} をまとめて 24n^{2} を求めます。

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$