計算
\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}
展開
\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\frac{1.5-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{4} と \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} を乗算します。
\frac{1.5-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} と \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{1.5-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right) で乗算を行います。
\frac{1.5-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
x^{6}+x^{4}-x^{4}-1 の同類項をまとめます。
\frac{1.5-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} と \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} を乗算します。
\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
分子と分母の両方の x^{2}+1 を約分します。
\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
まだ因数分解されていない式を \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} に因数分解します。
\frac{1.5-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
分子と分母の両方の \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) を約分します。
\frac{\left(1.5-\frac{x-4}{x+6}\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{x^{2}+29x+78}
1.5-\frac{x-4}{x+6} を \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} で除算するには、1.5-\frac{x-4}{x+6} に \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} の逆数を乗算します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54-3\times \frac{x-4}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
分配則を使用して 1.5-\frac{x-4}{x+6} と 3x^{2}+12x-36 を乗算します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
-3\times \frac{x-4}{x+6} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
-12\times \frac{x-4}{x+6} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
36\times \frac{x-4}{x+6} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6}+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 18x-54 と \frac{x+6}{x+6} を乗算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6} と \frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2} で乗算を行います。
\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6} と \frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x で乗算を行います。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x の同類項をまとめます。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6} と \frac{36\left(x-4\right)}{x+6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right) で乗算を行います。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144 の同類項をまとめます。
\frac{4.5x^{2}+\frac{3\left(x+6\right)\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
まだ因数分解されていない式を \frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6} に因数分解します。
\frac{4.5x^{2}+3\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x^{2}+29x+78}
分子と分母の両方の x+6 を約分します。
\frac{4.5x^{2}-3x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}
式を展開します。
\frac{1.5x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}
4.5x^{2} と -3x^{2} をまとめて 1.5x^{2} を求めます。
\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+26\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)}{x+3}
分子と分母の両方の x+26 を約分します。
\frac{\frac{3}{2}x-3}{x+3}
式を展開します。
\frac{1.5-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{4} と \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} を乗算します。
\frac{1.5-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} と \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{1.5-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right) で乗算を行います。
\frac{1.5-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
x^{6}+x^{4}-x^{4}-1 の同類項をまとめます。
\frac{1.5-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} と \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} を乗算します。
\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
分子と分母の両方の x^{2}+1 を約分します。
\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
まだ因数分解されていない式を \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} に因数分解します。
\frac{1.5-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}
分子と分母の両方の \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) を約分します。
\frac{\left(1.5-\frac{x-4}{x+6}\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{x^{2}+29x+78}
1.5-\frac{x-4}{x+6} を \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} で除算するには、1.5-\frac{x-4}{x+6} に \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} の逆数を乗算します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54-3\times \frac{x-4}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
分配則を使用して 1.5-\frac{x-4}{x+6} と 3x^{2}+12x-36 を乗算します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
-3\times \frac{x-4}{x+6} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
-12\times \frac{x-4}{x+6} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
36\times \frac{x-4}{x+6} を 1 つの分数で表現します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6}+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 18x-54 と \frac{x+6}{x+6} を乗算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6} と \frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2} で乗算を行います。
\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6} と \frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x で乗算を行います。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x の同類項をまとめます。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6} と \frac{36\left(x-4\right)}{x+6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right) で乗算を行います。
\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144 の同類項をまとめます。
\frac{4.5x^{2}+\frac{3\left(x+6\right)\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}
まだ因数分解されていない式を \frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6} に因数分解します。
\frac{4.5x^{2}+3\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x^{2}+29x+78}
分子と分母の両方の x+6 を約分します。
\frac{4.5x^{2}-3x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}
式を展開します。
\frac{1.5x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}
4.5x^{2} と -3x^{2} をまとめて 1.5x^{2} を求めます。
\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+26\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)}{x+3}
分子と分母の両方の x+26 を約分します。
\frac{\frac{3}{2}x-3}{x+3}
式を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}