計算
\frac{7}{4}=1.75
因数
\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75
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\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。
\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
\sqrt{2} の平方は 2 です。
\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。
\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
\frac{2}{2} と \frac{1}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
2 と 1 を加算して 3 を求めます。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
\frac{3}{2} と \frac{\sqrt{2}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)
分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)
\sqrt{2} の平方は 2 です。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)
1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
\frac{2}{2} と \frac{1}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
2 と 1 を加算して 3 を求めます。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}
\frac{3}{2} と \frac{\sqrt{2}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}
\frac{3+\sqrt{2}}{2} と \frac{3+\sqrt{2}}{2} を乗算して \left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2} を求めます。
\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}
\frac{3+\sqrt{2}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(3+\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。
\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}
\sqrt{2} の平方は 2 です。
\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}
9 と 2 を加算して 11 を求めます。
\frac{11+6\sqrt{2}}{4}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}