[(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

計算

$$-7xy^{2}$$

簡単な解の手順

\left(xy\right)^{2} を展開します。

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

x^{3}y^{2} と -2x^{3}y^{2} をまとめて -x^{3}y^{2} を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

分子と分母の両方の x^{2}y^{2} を約分します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} を \frac{1}{4} で除算するには、-3x^{2}y^{3} に \frac{1}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(2xy\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

分子と分母の両方の x^{2}y^{2} を約分します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2xy と \frac{4}{4} を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

\frac{-3xy}{4} と \frac{4\times 2xy}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

-3xy+4\times 2xy で乗算を行います。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

-3xy+8xy の同類項をまとめます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

-3 と 4 を乗算して -12 を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

2x^{2}y^{3} と -12x^{2}y^{3} をまとめて -10x^{2}y^{3} を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} を \frac{5xy}{4} で除算するには、-10x^{2}y^{3} に \frac{5xy}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

分子と分母の両方の 5xy を約分します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

-2 と 4 を乗算して -8 を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8xy^{2} と \frac{-x^{2}}{-x^{2}} を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} と \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} で乗算を行います。

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

分子と分母の両方の x^{2} を約分します。

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

展開

$$-7xy^{2}$$

簡単な解の手順

\left(xy\right)^{2} を展開します。

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

x^{3}y^{2} と -2x^{3}y^{2} をまとめて -x^{3}y^{2} を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

分子と分母の両方の x^{2}y^{2} を約分します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} を \frac{1}{4} で除算するには、-3x^{2}y^{3} に \frac{1}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(2xy\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

分子と分母の両方の x^{2}y^{2} を約分します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2xy と \frac{4}{4} を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

\frac{-3xy}{4} と \frac{4\times 2xy}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

-3xy+4\times 2xy で乗算を行います。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

-3xy+8xy の同類項をまとめます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

-3 と 4 を乗算して -12 を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

2x^{2}y^{3} と -12x^{2}y^{3} をまとめて -10x^{2}y^{3} を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} を \frac{5xy}{4} で除算するには、-10x^{2}y^{3} に \frac{5xy}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

分子と分母の両方の 5xy を約分します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

-2 と 4 を乗算して -8 を求めます。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8xy^{2} と \frac{-x^{2}}{-x^{2}} を乗算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} と \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} で乗算を行います。

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

分子と分母の両方の x^{2} を約分します。

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$