[(x+1)(x-1)]^2-(2+x^2)^2+3/2(2x-3)(2x+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( x + 1 ) ( x - 1 ) ] ^ { 2 } - ( 2 + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

計算

$$-\frac{33}{2}=-16.5$$

解の手順

\left(x+1\right)\left(x-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+x^{2}\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+x^{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

4+4x^{2}+x^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{4}-2x^{2}+1-4-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

1 から 4 を減算して -3 を求めます。

$$x^{4}-2x^{2}-3-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-2x^{2} と -4x^{2} をまとめて -6x^{2} を求めます。

$$x^{4}-6x^{2}-3-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-6x^{2}-3+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して \frac{3}{2} と 2x-3 を乗算します。

$$-6x^{2}-3+\left(3x-\frac{9}{2}\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 3x-\frac{9}{2} と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$-6x^{2}-3+6x^{2}-\frac{27}{2}$$

-6x^{2} と 6x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-3-\frac{27}{2}$$

-3 から \frac{27}{2} を減算して -\frac{33}{2} を求めます。

$$-\frac{33}{2}$$

因数

$$-\frac{33}{2} = -16\frac{1}{2} = -16.5$$

解の手順

\frac{1}{2} をくくり出します。

$$\frac{2\left(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\right)^{2}-2\left(2+x^{2}\right)^{2}+3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

簡約化します。

$$-\frac{33}{2}$$