[(x+1)^{2}-4x]^{2}-(x^2+1)^2-(x^2-2x)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4 x ] ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 }$$

計算

$$-x\left(x^{3}+4\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}+2x+1-4x\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

2x と -4x をまとめて -2x を求めます。

$$\left(x^{2}-2x+1\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{2}-2x+1 を 2 乗します。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+1\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4}+2x^{2}+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-x^{4}-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

6x^{2} と -2x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x+1-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-2x\right)^{2} を展開します。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{3}+4x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+4x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

-4x^{3} と 4x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$4x^{2}-4x-x^{4}-4x^{2}$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x-x^{4}$$

展開

$$-x^{4}-4x$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}+2x+1-4x\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

2x と -4x をまとめて -2x を求めます。

$$\left(x^{2}-2x+1\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{2}-2x+1 を 2 乗します。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+1\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4}+2x^{2}+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-x^{4}-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

6x^{2} と -2x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x+1-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-2x\right)^{2} を展開します。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{3}+4x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+4x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

-4x^{3} と 4x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$4x^{2}-4x-x^{4}-4x^{2}$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x-x^{4}$$