[(a^{8}-a^{12}-a^{16}):(-1/2a^{8})+2]^{2}:[-2(-a)^{4}]^2-(-a^2)^2(a^4+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( a ^ { 8 } - a ^ { 12 } - a ^ { 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 8 } ) + 2 ] ^ { 2 } : [ - 2 ( - a ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } - ( - a ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( a ^ { 4 } + 2 )$$

計算

$$1$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{a^{8}-a^{12}-a^{16}}{-\frac{1}{2}a^{8}} に因数分解します。

$$\frac{\left(\frac{-\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)a^{8}}{-\frac{1}{2}a^{8}}+2\right)^{2}}{\left(-2\left(-a\right)^{4}\right)^{2}}-\left(-a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

分子と分母の両方の a^{8} を約分します。

$$\frac{\left(\frac{-\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{-\frac{1}{2}}+2\right)^{2}}{\left(-2\left(-a\right)^{4}\right)^{2}}-\left(-a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

-\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right) を -\frac{1}{2} で除算して 2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right) を求めます。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{\left(-2\left(-a\right)^{4}\right)^{2}}-\left(-a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

\left(-2\left(-a\right)^{4}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{\left(-2\right)^{2}\left(\left(-a\right)^{4}\right)^{2}}-\left(-a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と 2 を乗算して 8 を取得します。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{\left(-2\right)^{2}\left(-a\right)^{8}}-\left(-a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-\left(-a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

-a^{2} の 2 乗を計算して \left(a^{2}\right)^{2} を求めます。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-\left(a^{2}\right)^{2}\left(a^{4}+2\right)$$

分配則を使用して \left(a^{2}\right)^{2} と a^{4}+2 を乗算します。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}a^{4}+2\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-\left(a^{4}a^{4}+2\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 4 を加算して 8 を取得します。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-\left(a^{8}+2\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-\left(a^{8}+2a^{4}\right)$$

a^{8}+2a^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(a^{4}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\left(2\left(a^{4}+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(a^{4}-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

分配則を使用して 2 と a^{4}+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{\left(\left(2a^{4}+\sqrt{5}+1\right)\left(a^{4}-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

分配則を使用して 2a^{4}+\sqrt{5}+1 と a^{4}-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}-\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\frac{1}{2}+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}-\frac{1}{2}\times 5+\frac{1}{2}+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

-\frac{1}{2} と 5 を乗算して -\frac{5}{2} を求めます。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

-\frac{5}{2} と \frac{1}{2} を加算して -2 を求めます。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}-2+2\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -a^{8}-2a^{4} と \frac{4\left(-a\right)^{8}}{4\left(-a\right)^{8}} を乗算します。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}}+\frac{\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4\left(-a\right)^{8}}{4\left(-a\right)^{8}}$$

\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4\left(-a\right)^{8}} と \frac{\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4\left(-a\right)^{8}}{4\left(-a\right)^{8}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}+\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4\left(-a\right)^{8}}{4\left(-a\right)^{8}}$$

\left(-a\right)^{8} を展開します。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4\left(-1\right)^{8}a^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

-1 の 8 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4\times 1a^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

4 と 1 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4a^{8}}-a^{8}-2a^{4}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -a^{8}-2a^{4} と \frac{4a^{8}}{4a^{8}} を乗算します。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4a^{8}}+\frac{\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4a^{8}}{4a^{8}}$$

\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}}{4a^{8}} と \frac{\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4a^{8}}{4a^{8}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}+\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4a^{8}}{4a^{8}}$$

\left(2a^{8}+2a^{4}\right)^{2}+\left(-a^{8}-2a^{4}\right)\times 4a^{8} で乗算を行います。

$$\frac{4a^{16}+8a^{12}+4a^{8}-4a^{16}-8a^{12}}{4a^{8}}$$

4a^{16}+8a^{12}+4a^{8}-4a^{16}-8a^{12} の同類項をまとめます。

$$\frac{4a^{8}}{4a^{8}}$$

分子と分母の両方の 4a^{8} を約分します。

$$1$$

因数

$$1$$