[(3u^{2}+14u)(2u^{-3}+u^{-4})]+[(u^3+7u^2-8)(-6u^-4-4u^-5)] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( 3 u ^ { 2 } + 14 u ) ( 2 u ^ { - 3 } + u ^ { - 4 } ) ] + [ ( u ^ { 3 } + 7 u ^ { 2 } - 8 ) ( - 6 u ^ { - 4 } - 4 u ^ { - 5 } ) ]$$

計算

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

解の手順

分配則を使用して 3u^{2}+14u と 2u^{-3}+u^{-4} を乗算します。

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と -4 を加算して -2 を取得します。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と -4 を加算して -3 を取得します。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2} と 28u^{-2} をまとめて 31u^{-2} を求めます。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

分配則を使用して u^{3}+7u^{2}-8 と -6u^{-4}-4u^{-5} を乗算します。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と -4 を加算して -1 を取得します。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と -5 を加算して -2 を取得します。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2} と -42u^{-2} をまとめて -46u^{-2} を求めます。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1} と -6u^{-1} をまとめて 0 を求めます。

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2} と -46u^{-2} をまとめて -15u^{-2} を求めます。

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3} と -28u^{-3} をまとめて -14u^{-3} を求めます。

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

展開

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

解の手順

分配則を使用して 3u^{2}+14u と 2u^{-3}+u^{-4} を乗算します。

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と -4 を加算して -2 を取得します。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と -4 を加算して -3 を取得します。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2} と 28u^{-2} をまとめて 31u^{-2} を求めます。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

分配則を使用して u^{3}+7u^{2}-8 と -6u^{-4}-4u^{-5} を乗算します。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と -4 を加算して -1 を取得します。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と -5 を加算して -2 を取得します。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2} と -42u^{-2} をまとめて -46u^{-2} を求めます。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1} と -6u^{-1} をまとめて 0 を求めます。

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2} と -46u^{-2} をまとめて -15u^{-2} を求めます。

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3} と -28u^{-3} をまとめて -14u^{-3} を求めます。

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$