[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

計算

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

解の手順

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 と 1 を加算して 13 を求めます。

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 と 1 を加算して 13 を求めます。

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 と 3 の最小公倍数は 12 です。\frac{13}{4} と \frac{13}{3} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} と \frac{52}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

39 から 52 を減算して -13 を求めます。

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 と 6 の最小公倍数は 12 です。-\frac{13}{12} と \frac{5}{6} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} と \frac{10}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 から 10 を減算して -23 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 と 1 を加算して 7 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1 を分数 \frac{3}{3} に変換します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} と \frac{3}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 と 3 を加算して 10 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1 と 4 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{10}{3} と \frac{5}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} と \frac{15}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

40 から 15 を減算して 25 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{25}{12} を乗算します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

分数 \frac{1\times 25}{2\times 12} で乗算を行います。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 と 24 の最小公倍数は 24 です。\frac{11}{12} と \frac{25}{24} を分母が 24 の分数に変換します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} と \frac{25}{24} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

22 から 25 を減算して -3 を求めます。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-3}{24} を約分します。

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{23}{12} を -\frac{1}{8} で除算するには、-\frac{23}{12} に -\frac{1}{8} の逆数を乗算します。

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

-\frac{23}{12}\left(-8\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

-23 と -8 を乗算して 184 を求めます。

$$\frac{184}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{184}{12} を約分します。

$$\frac{46}{3}$$

因数

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$