[(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

計算

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

解の手順

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

4 と 1 を乗算して 4 を求めます。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

\frac{1}{4} と 4 を加算して \frac{17}{4} を求めます。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

\frac{17}{4} から 4 を減算して \frac{1}{4} を求めます。

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

2 と \frac{1}{4} を乗算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{12}{9} を約分します。

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

\frac{1}{2} と \frac{4}{3} を乗算して \frac{2}{3} を求めます。

$$\frac{2}{3}$$

因数

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$