[(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

計算

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 4 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{2}{3} の 2 乗を計算して \frac{4}{9} を求めます。

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3} の 7 乗を計算して -\frac{128}{2187} を求めます。

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{4}{9} と -\frac{128}{2187} を乗算して -\frac{512}{19683} を求めます。

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{512}{19683} の 2 乗を計算して \frac{262144}{387420489} を求めます。

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3} の 5 乗を計算して -\frac{32}{243} を求めます。

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243} の反数は \frac{32}{243} です。

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{32}{243} の 3 乗を計算して \frac{32768}{14348907} を求めます。

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489} を \frac{32768}{14348907} で除算するには、\frac{262144}{387420489} に \frac{32768}{14348907} の逆数を乗算します。

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489} と \frac{14348907}{32768} を乗算して \frac{8}{27} を求めます。

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3} の 3 乗を計算して -\frac{8}{27} を求めます。

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{8}{27} から \frac{8}{27} を減算して 0 を求めます。

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{2}{7} の 4 乗を計算して \frac{16}{2401} を求めます。

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{7}{4} の 4 乗を計算して \frac{2401}{256} を求めます。

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

\frac{16}{2401} と \frac{2401}{256} を乗算して \frac{1}{16} を求めます。

$$0-\frac{1}{16}$$

0 から \frac{1}{16} を減算して -\frac{1}{16} を求めます。

$$-\frac{1}{16}$$

因数

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$