[4x^-2/9y^-4]^-frac{5{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ \frac { 4 x ^ { - 2 } } { 9 y ^ { - 4 } } ] ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$$

計算

$$\frac{243\left(|x|\right)^{5}}{32y^{10}}$$

解の手順

\frac{4x^{-2}}{9y^{-4}} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}} を展開します。

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}\left(x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-2 と -\frac{5}{2} を乗算して 5 を取得します。

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

4 の -\frac{5}{2} 乗を計算して \frac{1}{32} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}} を展開します。

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-4 と -\frac{5}{2} を乗算して 10 を取得します。

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}y^{10}}$$

9 の -\frac{5}{2} 乗を計算して \frac{1}{243} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\frac{1}{243}y^{10}}$$

x で微分する

$$\frac{1215|x|x^{3}}{32y^{10}}$$