[3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

計算

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

解の手順

2 を分数 \frac{6}{3} に変換します。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{6}{3} と \frac{1}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

6 と 1 を加算して 7 を求めます。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 を \frac{7}{3} で除算するには、1 に \frac{7}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 と \frac{3}{7} を乗算して \frac{3}{7} を求めます。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 と 7 の最小公倍数は 14 です。\frac{3}{2} と \frac{3}{7} を分母が 14 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{21}{14} と \frac{6}{14} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

21 と 6 を加算して 27 を求めます。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 を \frac{3}{5} で除算するには、1 に \frac{3}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 と \frac{5}{3} を乗算して \frac{5}{3} を求めます。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{\frac{2}{5}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 と 15 の最小公倍数は 15 です。\frac{5}{3} と \frac{2}{15} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

\frac{25}{15} と \frac{2}{15} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

25 と 2 を加算して 27 を求めます。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{27}{15} を約分します。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{27}{14} を \frac{9}{5} で除算するには、\frac{27}{14} に \frac{9}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{27}{14} と \frac{5}{9} を乗算します。

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

分数 \frac{27\times 5}{14\times 9} で乗算を行います。

$$\frac{135}{126}$$

9 を開いて消去して、分数 \frac{135}{126} を約分します。

$$\frac{15}{14}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$