[frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

計算

$$\frac{1}{1048576}\approx 0.000000954$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 6 を加算して 9 を取得します。

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。9 と -2 を乗算して -18 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と 3 を乗算して 12 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。12 と 1 を加算して 13 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 10 を加算して 16 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。16 と -1 を乗算して -16 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 2 を加算して 8 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。8 と 5 を加算して 13 を取得します。

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

分子と分母の両方の 3^{13} を約分します。

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

\frac{1}{4} の 10 乗を計算して \frac{1}{1048576} を求めます。

$$\frac{1}{1048576}$$

因数

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9.5367431640625 \times 10^{-7}$$