=0quad24t^2=sqrt{144t^4+x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= 0 \quad 24 t ^ { 2 } = \sqrt { 144 t ^ { 4 } + x }$$

x を解く

$$x=-144t^{4}$$

根号方程式を解くための手順

0 と 24 を乗算して 0 を求めます。

$$0t^{2}=\sqrt{144t^{4}+x}$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$0=\sqrt{144t^{4}+x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{144t^{4}+x}=0$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x+144t^{4}=0$$

方程式の両辺から 144t^{4} を減算します。

$$x+144t^{4}-144t^{4}=-144t^{4}$$

それ自体から 144t^{4} を減算すると 0 のままです。

$$x=-144t^{4}$$

t を解く (複素数の解)

$$t=\sqrt{6}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}i\right)\sqrt[4]{x}$$

$$t=\sqrt{6}\left(-\frac{1}{12}-\frac{1}{12}i\right)\sqrt[4]{x}$$

$$t=\sqrt{6}\left(-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}i\right)\sqrt[4]{x}$$

$$t=\sqrt{6}\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{12}i\right)\sqrt[4]{x}$$

t を解く

$$\left\{\begin{matrix}t=0\text{, }&x=0\\t=-\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{-x}}{6}\text{; }t=\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{-x}}{6}\text{, }&x\leq 0\end{matrix}\right.$$