=-3x^2-8x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

因数

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

64 を -36 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8 の反数は 8 です。

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} の解を求めます。 8 を 2\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

8+2\sqrt{7} を -6 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} の解を求めます。 8 から 2\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

8-2\sqrt{7} を -6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-4-\sqrt{7}}{3} を x_{2} に \frac{-4+\sqrt{7}}{3} を代入します。

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

計算

$$-3x^{2}-8x-3$$