=-10+10x-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= - 10 + 10 x - x ^ { 2 }$$

因数

$$-\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+10x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -10 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\left(-1\right)}$$

100 を -40 に加算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\left(-1\right)}$$

60 の平方根をとります。

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2} の解を求めます。 -10 を 2\sqrt{15} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{15}-10}{-2}$$

-10+2\sqrt{15} を -2 で除算します。

$$x=5-\sqrt{15}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2} の解を求めます。 -10 から 2\sqrt{15} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{-2}$$

-10-2\sqrt{15} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{15}+5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 5-\sqrt{15} を x_{2} に 5+\sqrt{15} を代入します。

$$-x^{2}+10x-10=-\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

計算

$$-x^{2}+10x-10$$