=sqrt{12343/2361} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

解の手順

12 と 2361 を乗算して 28332 を求めます。

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

28332 と 343 を加算して 28675 を求めます。

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{28675}{2361}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

28675=5^{2}\times 1147 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 1147} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

分子と分母に \sqrt{2361} を乗算して、\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

\sqrt{2361} の平方は 2361 です。

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

\sqrt{1147} と \sqrt{2361} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$