=sqrt{48/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= \sqrt { \frac { 48 } { 5 } }$$

計算

$$\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx 3.098386677$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{48}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{5}}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{4\sqrt{15}}{5}$$