=sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

簡単な解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{2}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} と -4\sqrt{5} をまとめて -\sqrt{5} を求めます。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \sqrt{5} と \frac{5}{5} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

\frac{\sqrt{10}}{5} と \frac{5\sqrt{5}}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$