=sqrt{101*10^5*14/1293} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

計算

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

解の手順

10 の 5 乗を計算して 100000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

101 と 100000 を乗算して 10100000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

10100000 と 14 を乗算して 141400000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{141400000}{1293}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

141400000=200^{2}\times 3535 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{200^{2}\times 3535} 200^{2} の平方根をとります。

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

分子と分母に \sqrt{1293} を乗算して、\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} の分母を有理化します。

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

\sqrt{1293} の平方は 1293 です。

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

\sqrt{3535} と \sqrt{1293} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$