=32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

計算

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

解の手順

786 と 408 を乗算して 320688 を求めます。

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{320688}{10} を約分します。

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

32585 を分数 \frac{162925}{5} に変換します。

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

\frac{162925}{5} と \frac{160344}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

162925 から 160344 を減算して 2581 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

786 の 2 乗を計算して 617796 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{617796}{10} を約分します。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

62280\times \frac{308898}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

62280 と 308898 を乗算して 19238167440 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

19238167440 を 5 で除算して 3847633488 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

3847633488 と 17412 を乗算して 66994994293056 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

408 の 2 乗を計算して 166464 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{166464}{10} を約分します。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

66994994293056\times \frac{83232}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

66994994293056 と 83232 を乗算して 5576127364999636992 を求めます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} 1924128^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{1506138} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

\frac{2581}{5} を \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} で除算するには、\frac{2581}{5} に \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

分子と分母に \sqrt{7530690} を乗算して、\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} の分母を有理化します。

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

\sqrt{7530690} の平方は 7530690 です。

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

1924128 と 7530690 を乗算して 14490011488320 を求めます。

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$