=frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

計算

$$2$$

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

360=6^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{6^{2}\times 10} を平方根の積 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} に書き換えます。 6^{2} の平方根をとります。

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

分子と分母の両方の 6\sqrt{10} を約分します。

$$2$$

因数

$$2$$