Leysa ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Meta

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 7 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 8 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$7x+8$$