Selesaikan {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Cari nilai x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Langkah Singkat Menggunakan Substitusi

Substitusikan y+2z untuk x dalam persamaan 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Pecahkan persamaan kedua untuk y dan persamaan ketiga untuk z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Substitusikan \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z untuk y dalam persamaan z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Pecahkan z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) untuk z.

$$z=2$$

Substitusikan 2 untuk z dalam persamaan y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Hitung y dari y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Substitusikan -1 untuk y dan 2 untuk z dalam persamaan x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Hitung x dari x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Sistem kini terselesaikan.

$$x=3 y=-1 z=2$$