Լուծեք x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Գնահատել

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{x^{2}y^{5}}{3} անգամ \frac{y^{4}}{x^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Չեղարկել x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 5-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$3y^{8}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Բազմապատկեք \frac{x^{2}y^{5}}{3} անգամ \frac{y^{4}}{x^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Չեղարկել x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 5-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Բազմապատկեք 9 անգամ \frac{1}{3}:

$$3y^{9-1}$$

Հանեք 1 9-ից:

$$3y^{8}$$