Լուծեք ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Գնահատել

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Լուծման քայլերը

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{4}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{5}}{5}-ով:

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$x^{4}$$