Լուծեք ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Գնահատել

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x\mathrm{d}x-ը \frac{x^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 7 անգամ \frac{x^{2}}{2}:

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Գտեք 8-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$7x+8$$