∫ 7x+8 wrt x megoldása

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Kiértékelés

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

A megoldás lépései

Az összeg integrálása tagonként

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 7 és \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

A 8 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Differenciálás x szerint

$$7x+8$$