Riješi {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Izračunaj x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Kratki koraci za korištenje supstitucije

Zamijenite y+2z s x u jednadžbi 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Riješite drugu jednadžbu da biste dobili y, a treću da biste dobili z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Zamijenite \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z s y u jednadžbi z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Riješite z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) da biste dobili z.

$$z=2$$

Zamijenite 2 s z u jednadžbi y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Izračunajte y prema y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Zamijenite -1 s y i 2 s z u jednadžbi x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Izračunajte x prema x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Nađeno je rješenje sustava.

$$x=3 y=-1 z=2$$