Resolver ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Calcular

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Pasos da solución

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica 7 por \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Descubre a integral de 8 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$7x+8$$