Réitigh 1/3=m+m-1/m

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

Réitigh do m.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg m a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3m, an comhiolraí is lú de 3,m.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

Méadaigh m agus m chun m^{2} a fháil.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi m-1.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

Bain 3m^{2} ón dá thaobh.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

Bain 3m ón dá thaobh.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

Comhcheangail m agus -3m chun -2m a fháil.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, -2 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 3.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 4 le 36?

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 40.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{10}?

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

Roinn 2+2\sqrt{10} faoi -6.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{10} ó 2.

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

Roinn 2-2\sqrt{10} faoi -6.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg m a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3m, an comhiolraí is lú de 3,m.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

Méadaigh m agus m chun m^{2} a fháil.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi m-1.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

Bain 3m^{2} ón dá thaobh.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

Bain 3m ón dá thaobh.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

Comhcheangail m agus -3m chun -2m a fháil.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-3m^{2}-2m=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

Roinn -2 faoi -3.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

Roinn -3 faoi -3.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

Roinn \frac{2}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

Suimigh 1 le \frac{1}{9}?

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

Fachtóirigh m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

Simpligh.

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

Bain \frac{1}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$