Ratkaise ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Laske

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Ratkaisun vaiheet

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro 7 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen 8 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$7x+8$$