حل cot(x)

$$\cot ( x )$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف کتانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

مشتق sin(x) برابر است با cos(x) و مشتق cos(x) برابر است با −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

از تعریف کسکانت استفاده کنید.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\cot(x)$$