Solucionar ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Calcular

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Pasos de la solución

Integrar suma término por término.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica 7 por \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de 8 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$7x+8$$