Διαφόριση ως προς x
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Υπολογισμός
\cot(x)
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})
Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συνεφαπτομένης.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.
\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Η παράγωγος του sin(x) είναι cos(x) και η παράγωγος του cos(x) είναι −sin(x).
-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Απλοποιήστε.
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα του Πυθαγόρα.
-\left(\csc(x)\right)^{2}
Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συντέμνουσας.